Đề thi HSG Toán 10 năm 2012 - 2013 trường THPT Thuận An - TT Huế (có đáp án)

Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2012 - 2013 trường THPT Thuận An - TT Huế có lời giải

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm học 2012 – 2013 trường THPT Thuận An, tỉnh Thừa Thiên Huế.

Tài liệu này bao gồm đề thi, đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em học sinh ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Dưới đây là một số nội dung chính được trích dẫn từ đề thi:

• Bài 1: Cho phương trình 2mx² + (m² - 1)x - 2 = 0 (m là tham số).
  • Yêu cầu 1: Tìm m để phương trình đã cho có một nghiệm.
  • Yêu cầu 2: Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ = 2x₂.
• Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho AM = (1/2)AB, BN = (2/3)BC, CP = (3/2)CA. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.
• Bài 3: Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC, hₐ, hᵦ, h𝒸 là độ dài ba đường cao tương ứng với ba cạnh đó; r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.

Mời quý thầy cô và các em học sinh truy cập MeToan.Com để tải tài liệu đầy đủ.