Đề thi HSG Toán 10 lần 2 năm 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Quán Nho - Thanh Hóa

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 lần 2 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Quán Nho, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm ba phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng – sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi HSG Toán 10 lần 2 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa:

• Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.
• Trong lễ tổng kết năm học 2021 – 2022, lớp 10A1 nhận được 20 cuốn sách gồm 5 cuốn sách Toán, 7 cuốn sách Vật lí, 8 cuốn sách Hóa học, các sách cùng môn là giống nhau. Số sách này được chia đều cho 10 học sinh trong lớp, mỗi học sinh chỉ nhận được hai cuốn sách khác môn học. Bình và Bảo là 2 trong số 10 học sinh đó. Hỏi có bao nhiêu cách chia quà sao cho 2 cuốn sách mà Bình nhận được giống 2 cuốn sách của Bảo.
• Một nhóm 8 học sinh gồm 4 nam và 4 nữ trong đó có một bạn nữ tên Trang và một bạn nam tên Mạnh. Xếp nhóm học sinh đó thành một hàng ngang. a) Số cách sắp xếp là 40320 cách. b) Xác suất để nam và nữ đứng xen kẽ nhau bằng 1/14. c) Xác suất để hai bạn Trang và Mạnh luôn đứng cạnh nhau bằng 1/4. d) Xác suất để Trang và Mạnh không đứng cạnh nhau đồng thời ở giữa Trang và Mạnh không có học sinh nam nào bằng 3/20.