Đề thi HSG Toán 10 lần 2 năm 2020 – 2021 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc

Đề thi học sinh giỏi Toán 10 – Lần 2 – Trường THPT Đồng Đậu

Kỳ thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 lần 2 năm học 2020 – 2021 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 10 bài toán trên 01 trang, thời gian làm bài 180 phút.

Bài thi được thiết kế nhằm đánh giá năng lực tư duy, lập luận và giải quyết vấn đề của học sinh khối 10, đồng thời là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.

Dưới đây là trích dẫn một số câu trong đề thi:

• Bài ...: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, BC = a. Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài vectơ u = MA + 2MB + 3MC, trong đó M là điểm thay đổi trên đường thẳng BC.
• Bài ...: Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC = a và góc giữa hai véc tơ GB và GC là nhỏ nhất.
• Bài ...: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là trung điểm của AB, E là trọng tâm tam giác ADC. Chứng minh rằng OE vuông góc CD.

Ngoài ra, để hỗ trợ học sinh ôn tập và giáo viên tham khảo, đề thi học sinh giỏi Toán 10 lần 2 năm 2020 – 2021 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc còn được đính kèm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.