Đề thi HSG Toán 10 cấp tỉnh năm 2014 - 2015 sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Đề thi học sinh giỏi Toán 10 cấp tỉnh - Tài liệu tham khảo hữu ích từ MeToan.Com
Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 10 năm học 2014 - 2015 do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh tổ chức.
Tài liệu bao gồm đề thi chính thức và đáp án, lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, kèm theo hướng dẫn chấm điểm cụ thể. Đây là tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán hiệu quả.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi HSG Toán 10 năm 2014 - 2015 sở GD&ĐT Hà Tĩnh:
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh B, C của tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết H(1, 3), K(5, 1), phương trình đường thẳng BC là x + 3y - 4 = 0 và điểm B có hoành độ âm.
Câu 2: a) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng nếu AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác GAB thì cos²A + 2cos²B = 2cos²C. b) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a³/(b + c)) + (b³/(c + a)) + (c³/(a + b)) + (abc/(a² + b² + c²)).
Câu 3: Kí hiệu E là tập hợp gồm tất cả các tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có a > 0, b² - 4ac = 0. Tìm điều kiện cần và đủ đối với các số m, n, p để với mọi f(x) thuộc E ta đều có g(x) = f(x) + (m/a)x² + (n/b)x² + (p/c)x² cũng thuộc E.
Hy vọng với đề thi học sinh giỏi Toán 10 cấp tỉnh năm 2014 - 2015 sở GD&ĐT Hà Tĩnh được chia sẻ trên MeToan.Com, quý thầy cô và các em học sinh sẽ có thêm nhiều tài liệu ôn tập bổ ích, từ đó đạt kết quả cao trong học tập và giảng dạy.
