Đề thi học sinh giỏi Toán 6 năm 2018 - 2019 lần 5 phòng GD&ĐT Quan Sơn - Thanh Hóa

Đề thi học sinh giỏi Toán 6 - Phòng GD&ĐT Quan Sơn - Lần 5 năm học 2018 - 2019

Kỳ thi học sinh giỏi Toán 6 cấp huyện năm học 2018 - 2019 lần thứ 5 do phòng GD&ĐT Quan Sơn tổ chức diễn ra vào sáng thứ Bảy, ngày 15 tháng 03 năm 2019. Đề thi gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút.

Dưới đây là một số nội dung trích dẫn từ đề thi:

Bài 1: Cho góc AMC bằng 60°. Tia Mx là tia đối của tia MA, My là tia phân giác góc CMx, Mt là tia phân giác của góc xMy.
a. Tính góc AMy.
b. Chứng minh rằng MC vuông góc với Mt.

Bài 2: Cho 99 điểm trên mặt phẳng trong đó có 2 điểm A và B cách nhau 3cm. Mỗi nhóm 3 điểm bất kì của các điểm đã cho bao giờ cũng có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1cm. Vẽ đường tròn (A; 1cm) và (B; 1cm). Chứng tỏ rằng trong hai đường tròn đó có một đường tròn chứa ít nhất là 50 điểm trong số các điểm đã cho.

Bài 3: Tìm phân số tối giản a/b lớn nhất (a, b ∈ N) sao cho khi chia mỗi phân số 28/75, 32/165 cho a/b ta được kết quả là số tự nhiên.

Hy vọng những thông tin trên sẽ hữu ích cho các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6.