Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm học 2022 - 2023 trường THPT Nguyễn Trãi - Thanh Hóa
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi mã đề 111 gồm 06 trang, được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết các câu hỏi vận dụng – vận dụng cao.
Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi – Thanh Hoá:
Câu hỏi về hình học tọa độ: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết phương trình cạnh AD là x + y - 2 = 0, điểm B nằm trên đường thẳng d có phương trình x + y - 2√2 = 0 và diện tích hình vuông ABCD bằng 8. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB có dạng ax + by + 10 = 0 biết B có hoành độ dương. Khi đó giá trị của biểu thức a + b bằng?
Câu hỏi về hình học tọa độ: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(2; 4), trọng tâm G(2; 2/3). Biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0 và đỉnh C có hình chiếu vuông góc trên d là điểm H(2; -4). Giả sử B(a; b) khi đó T = a + b³ bằng?
Câu hỏi về vectơ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = (3/2)AM, CD = (3/2)CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích các vectơ AG qua các véctơ AB và AC ta được kết quả AG = mAB + nAC, hãy chọn đáp án đúng?