Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Tĩnh Gia 1 - Thanh Hóa

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Tĩnh Gia 1, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Tĩnh Gia 1 – Thanh Hóa:

• Để xây dựng hầm Thủ Thiêm, các kỹ sư đã đúc các đốt hầm ở Nhơn Trạch (Đồng Nai), cách vị trí cầu 20 km. Khi đốt hầm được đúc xong, người ta tiến hành dùng các tàu kéo để đưa các đốt hầm về lại vị trí hầm Thủ Thiêm (như hình vẽ). Biết rằng 2 tàu lai dắt phía trước có lực kéo như nhau là 3000N và cùng tạo với đường đi của “đốt hầm” một góc là 30°. Tính công của của hai tàu lai dắt một đốt hầm trong quảng đường 500 m.
• Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. a) Lập được 600 số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. b) Lập được 216 số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5. c) Lập được 156 số chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau d) Lập được 256 số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau luôn có mặt số 0 và 1.
• Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời dạng đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai. Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng đáp án 2 ý được 0,25 điểm, đúng đáp án 3 ý được 0,5 điểm và đúng đáp án cả 4 ý được 1 điểm. Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại đúng sai này. Hỏi có bao nhiêu cách chọn phương án để học sinh đó được 1 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này.