Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh

Đề thi HSG Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Quế Võ 1, tỉnh Bắc Ninh.

Đề thi được biên soạn theo cấu trúc định dạng trắc nghiệm mới nhất, với nội dung bao gồm 03 phần:

• Phần 1: Trắc nghiệm khách quan: 25 câu (10 điểm)
• Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai: 2 câu (4 điểm)
• Phần 3: Trắc nghiệm trả lời ngắn: 6 câu (6 điểm)

Trích dẫn nội dung Đề thi HSG Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Quế Võ 1 – Bắc Ninh:

• Bài toán thực tế: Một cửa hàng bán bưởi Da Xanh của Bến Tre với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1.000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả. Giá nhập về ban đầu cho mỗi quả là 28.000 đồng. Giá bán mỗi quả Bưởi là a (nghìn đồng) để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất. Tính a.
• Bài toán hình học: Một người quan sát đỉnh của một tòa tháp từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh tháp từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 35° và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 15° (tham khảo hình vẽ).
• Bài toán ứng dụng: Một chiếc cổng hình parabol có chiều cao 4m và chiều ngang 8m. Người ta muốn thiết kế một cánh cổng bằng kính hình chữ nhật đặt ngay giữa cổng parabol đồng thời làm hai cánh cửa phụ hai bên (tham khảo hình vẽ). Nếu muốn chiều cao của phần cổng hình chữ nhật trong khoảng từ 1,75m đến 3m thì chiều ngang của cánh cổng (đoạn CD) hẹp nhất là m mét và rộng nhất là n mét. Khi đó tính giá trị m + n.