Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội

MeToan.Com cung cấp Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm học 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội có đáp án!

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, thành phố Hà Nội. Đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức hiệu quả.

Một số nội dung tiêu biểu trong Đề thi HSG Toán 10 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội năm 2023-2024:

• Bài toán thực tế về tối ưu hóa lợi nhuận: Một hộ nông dân dự định trồng đậu và trồng cà trên diện tích 2.800m². Biết rằng cứ 2.100m² trồng đậu cần 10 công và lãi là 7 triệu đồng, cứ 2.100m² trồng cà cần 15 công và lãi là 9 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích bao nhiêu để lãi lớn nhất, biết tổng số công không vượt quá 90 công.
• Bài toán thực tế về ứng dụng hình học: Một bác nông dân có 60m lưới muốn rào một mảng vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, bác chỉ cần rào 3 cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn. Em hãy tính hộ diện tích lớn nhất mà bác nông dân có thể rào được?
• Bài toán hình học chứng minh: Cho tam giác ABC. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho NA = 2NC. Gọi K là giao điểm của MA và BN. Chứng minh rằng: AK = 6.KM.

Ngoài những bài toán trên, đề thi còn nhiều câu hỏi hay và thú vị khác, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập môn Toán lớp 10.