Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2020 - 2021 trường Phùng Khắc Khoan - Hà Nội
MeToan.Com giới thiệu đề thi học sinh giỏi Toán 10 trường Phùng Khắc Khoan
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT Phùng Khắc Khoan, huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Đề thi có kèm lời giải chi tiết.
Trích dẫn một số nội dung trong đề thi học sinh giỏi
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, BE và CD là các đường cao của tam giác.Giả sử D(2;0), E(1;3) và đường thẳng BC có phương trình: y = 1 – 2x.
a/ Tìm tọa độ của M biết M là trung điểm của BC.
b/ Tìm tọa độ của điểm B biết B có hoành độ dương.
Bài 2: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = 0, x² + y² + z² = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = |x| + |y| + |z|.
Bài 3: Cho lục giác ABCDEF có AB vuông góc với EF và hai tam giác ACE và BDF có cùng trọng tâm. Chứng minh rằng AB² + EF² = CD².
Hy vọng với đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2020 - 2021 trường Phùng Khắc Khoan - Hà Nội sẽ giúp các em học sinh lớp 10 củng cố kiến thức, kỹ năng giải Toán và ôn tập hiệu quả cho các kỳ thi sắp tới.
