Đề thi học sinh giỏi Toán 10 cấp trường năm 2018 - 2019 trường THPT Lưu Hoàng - Hà Nội

Đề thi HSG Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Lưu Hoàng - Hà Nội có đáp án

Tài liệu gồm đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm học 2018 - 2019 trường THPT Lưu Hoàng – Hà Nội, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập và củng cố kiến thức, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi HSG, rèn luyện kỹ năng giải đề.

Một số bài toán trong đề thi HSG Toán 10 trường Lưu Hoàng - Hà Nội năm 2018 - 2019:

Bài 1: Một nông trại dự định trồng cà rốt và khoai tây trên khu đất có diện tích 5 ha. Để chăm bón các loại cây này, nông trại phải dùng phân vi sinh. Nếu trồng cà rốt trên 1 ha cần dùng 3 tấn phân vi sinh và thu được 50 triệu đồng tiền lãi. Nếu trồng khoai tây trên 1 ha cần dùng 5 tấn phân vi sinh và thu được 75 triệu đồng tiền lãi. Hỏi nông trại cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được tổng số tiền lãi cao nhất? Biết rằng số phân vi sinh cần dùng không được vượt quá 18 tấn.

Bài 2: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c. Tìm b, c biết mb = 4, mc = 2 và a = 3 (trong đó mb, mc là độ dài các đường trung tuyến qua đỉnh B, C của tam giác).

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC, biết A(5; 4), B(3; -2), C(1; -5). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho |MA + MB + MC| đạt giá trị nhỏ nhất.

Ngoài các bài toán trên, đề thi học sinh giỏi Toán 10 cấp trường năm 2018 - 2019 trường THPT Lưu Hoàng – Hà Nội còn có nhiều bài tập khác thuộc các chủ đề như: Phương trình và hệ phương trình, Bất đẳng thức và cực trị, Hình học tọa độ,...

Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.