Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Quảng Nam

Đề thi HSG tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Quảng Nam có đáp án

MeToan.Com chia sẻ đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh THPT môn Toán 10 chuyên đợt 2 năm học 2023 - 2024 Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 03 năm 2024. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Dưới đây là trích dẫn một số nội dung trong đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 10 chuyên đợt 2 năm 2023 - 2024 Sở GD&ĐT Quảng Nam:

Bài 1: Cho x, y là hai số nguyên dương phân biệt bất kỳ, chứng minh rằng tích số (16^(16xy) + x + y) không phải là lũy thừa nguyên dương của 2.

Bài 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') với R > R' cắt nhau tại A và B sao cho góc OAO' = 90 độ. Đường thẳng OO' cắt đường tròn (O; R) tại C, D và cắt đường tròn (O'; R') tại E, F sao cho các điểm C, O, E, D, O', F nằm trên đường thẳng theo thứ tự đó. Tia BE cắt đường tròn (O; R) tại K (khác B) và cắt đoạn thẳng AC tại M. Tia BD cắt đường tròn (O'; R') tại L (khác B) và cắt đoạn thẳng AF tại N.

a) Chứng minh ba điểm A, C, L thẳng hàng. b) Tính KE, LN, KM, LD theo R và R'.

Bài 3: Có tất cả bao nhiêu cách lấy cùng lúc ba thẻ từ hộp đựng 20 thẻ được ghi số từ 1 đến 20 sao cho các số ghi trên ba thẻ đó là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Ngoài các bài toán trên, đề thi còn có nhiều câu hỏi khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững vàng và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, cũng như giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, từ đó tự tin bước vào kỳ thi chọn học sinh giỏi với kết quả cao nhất.