Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Đống Đa - Hà Nội

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Đống Đa - Hà Nội

Website MeToan.Com chia sẻ đến quý thầy, cô và các em học sinh lớp 9 đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Đống Đa – Hà Nội, kỳ thi được diễn ra vào ngày thứ Tư, 10 tháng 04 năm 2019. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập và củng cố kiến thức Toán học đã học trong suốt học kỳ 2.

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Đống Đa – Hà Nội được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 1 trang với 5 bài toán, thời gian làm bài 90 phút.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Bài tập:

• Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
  Một rạp chiếu phim có 120 chỗ ngồi được sắp xếp thành những dãy ghế, mỗi dãy ghế có số ghế như nhau. Sau đó, khi sửa chữa người ta đã bổ sung thêm 2 dãy ghế. Để giữ nguyên số ghế của rạp, mỗi dãy ghế được kê ít hơn so với ban đầu là 2 ghế. Hỏi trước khi sửa chữa thì rạp chiếu phim có bao nhiêu dãy ghế?

• Cho phương trình: x^2 – (m + 4)x + 4m = 0 (m là tham số).

  1. Giải phương trình khi m = -1.
  2. Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1^2 + (m + 4)x2 = 16.

• Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC < BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.

  1. Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.
  2. Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.
  3. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác CHO đi qua điểm D.
  4. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.