Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 - 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm - Hà Nội:

• Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có đường chéo dài 17m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó. Biết chiều dài hơn chiều rộng 7m.

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x – m + 1 (m là tham số).

  • a) Tìm m để (d) tiếp xúc (P).
  • b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện.

• Cho đường tròn (O;R), từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (B; C là hai tiếp điểm) và cát tuyến AED (AE < AD) sao cho tia AD nằm giữa hai tia AB và AO.

  • 1. Chứng minh: Bốn điểm A; B; O; C thuộc đường tròn.
  • 2. Chứng minh: AB² = AD.AE.
  • 3. Kẻ dây BF // DE, gọi G là giao điểm của AD và BC, I là giao điểm của CF và AD. Chứng minh I là trung điểm của DE.