Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT Đan Phượng - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đan Phượng, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT Đan Phượng - Hà Nội:

• Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
• Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – m + 1.
  • 1. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B;
  • 2. Gọi x1 và x2 là hoành độ của A và B. Tìm m sao cho x12 + x22 = 5.
• Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD (E khác A). Nối AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H.
  • 1. Chứng minh tứ giác AMHE nội tiếp;
  • 2. Chứng minh tam giác BHM đồng dạng với tam giác BAE, từ đó suy ra BH.BE không đổi;
  • 3. Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC;
  • 4. Chứng minh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi điểm E chuyển động trên cung lớn CD..