Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 - 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm - Hà Nội:

• Bài toán thực tế: Hai tổ công nhân gồm 15 người may được tất cả 276 bộ quần áo bảo hộ y tế. Tính số người của mỗi tổ, biết mỗi người tổ 1 may được 20 bộ quần áo bảo hộ y tế, mỗi người tổ 2 may được 17 bộ quần áo bảo hộ y tế.

• Hình học: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + 2 (với m là tham số)

  • a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
  • b) Gọi hoành độ giao điểm của (d) và (P) là x1 và x2. Tìm m để x1 và x2 thỏa mãn: x1(x2 – 2) + x2(x1 – 2) = 3.

• Hình học: Cho đường tròn tâm O, bán kính R, dây AB cố định không đi qua tâm. Đường kính CD vuông góc với dây AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). Trên đoạn BK lấy điểm F, tia DF cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M.

  • 1. Chứng minh rằng: Tứ giác CKFM nội tiếp được.
  • 2. Tia CM cắt tia AB tại E. Chứng minh rằng: DF.DM + CM.CE = 4R²
  • 3. Tia CF cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là N, tia MK cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là G. Chứng minh rằng: GN // AB.