Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 - 2021 trường THCS Vũng Tàu - BR VT

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 - 2021 trường THCS Vũng Tàu, tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

Dưới đây là một số nội dung chính được trích dẫn từ đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 - 2021 trường THCS Vũng Tàu - BR VT:

Bài toán về hàm số và đồ thị:

• Cho hàm số y = -1/4x² có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = x – m (m là tham số).
  • Yêu cầu 1: Vẽ đồ thị (P).
  • Yêu cầu 2: Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Bài toán thực tế:

• Một nhóm học sinh dự định đóng góp 300 cuốn vở để làm quà tặng cho các em nhỏ có hoàn cảnh khó khăn ở một mái ấm tình thương. Thực tế ngày đi trao quà có thêm 2 bạn tham gia đi cùng với nhóm và mỗi bạn trong nhóm góp nhiều hơn dự định 1 cuốn vở, nên tổng số vở góp được là 351 cuốn. Hỏi ban đầu nhóm đó có bao nhiêu học sinh và mỗi học sinh dự định góp bao nhiêu cuốn vở? (biết rằng số vở mỗi học sinh đóng góp là như nhau).

Bài toán hình học:

• Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB bằng 2R (R > 0). Gọi C là điểm chính giữa của cung AB và M là điểm thuộc cung BC (M khác B và C). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn tâm O cắt các đường thẳng OC và AB theo thứ tự tại S và K. AM cắt OC tại I.
  • Yêu cầu 1: Tính diện tích hình viên phân được giới hạn bởi AC và cung AC (tính theo R).
  • Yêu cầu 2: Chứng minh tứ giác OIMB là tứ giác nội tiếp và SI = SM.
  • Yêu cầu 3: Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ICM.
  • Yêu cầu 4: Gọi H là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh BH.AK = BK.AH.