Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Ba Đình - Hà Nội
Ngày 16 tháng 04 năm 2021, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Ba Đình, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2020 - 2021.
Đề thi được biên soạn gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 90 phút.
Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:
Bài toán giải bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B cách nhau 40km sau đó đi ngược dòng từ B về A. Cho biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút, vận tốc dòng nước là 3km/h và vận tốc riêng của ca nô không đổi. Tính vận tốc riêng của ca nô.
Bài toán hình học:
Người ta trải một chiếc khăn hình tròn có bán kính 1m trên một mặt bàn có mặt hình tròn bán kính 60 cm. Tính diện tích phần khăn rủ xuống (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
Bài toán hình học phẳng:
Cho (O;R) và điểm A cố định bên ngoài đường tròn (O). Qua A, kẻ đường thẳng d cắt (O) tại H, K (AH < AK). Gọi I là trung điểm của HK. Kẻ tiếp tuyến AB, AC tới (O), (B, C là hai tiếp điểm và B thuộc cung lớn HK).
- Chứng minh: Tứ giác ABOI nội tiếp.
- Gọi G là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: AC² = AH.AK và góc AKO = góc AGH.
- Hai tiếp tuyến tại H, K của đường tròn (O) cắt nhau tại S. Chứng minh: GC là tia phân giác của góc HGK và ba điểm B, C, S thẳng hàng.
