Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Nguyễn Du - TP HCM
Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Nguyễn Du - TP HCM
Vào ngày 02 tháng 06 năm 2020, trường THCS Nguyễn Du, quận 1, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9 cho học kỳ 2 (HK2) năm học 2019 – 2020.
Đề thi gồm 01 trang với 06 bài toán tự luận, thời gian làm bài là 90 phút.
Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán về tỉ lệ: Hai trường THCS A và B có tổng cộng 1250 thí sinh tham dự kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Biết rằng tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 của trường A và trường B lần lượt là 80% và 85%, và trường A có số học sinh trúng tuyển nhiều hơn trường B là 10 em. Yêu cầu tính toán số thí sinh dự thi vào lớp 10 THPT của mỗi trường.
Bài toán liên quan đến hình học không gian: Cho một chiếc thùng hình trụ có bán kính 20cm. Khi nghiêng thùng sao cho mặt nước trong thùng chạm miệng thùng và đáy thùng tạo thành một góc 45 độ so với đáy thùng, hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của thùng (thể tích tính bằng lít). Biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = 2Rh và thể tích là V = piR^2h, với pi xấp xỉ bằng 3,14.
Bài toán hình học phẳng: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
- Chứng minh rằng các tứ giác BFEC, CEHD nội tiếp đường tròn.
- Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại các điểm I, K (I thuộc cung nhỏ AB). Gọi xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Chứng minh: OA vuông góc với IK và AK^2 = AE.AC.
- Gọi S là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC. Qua S vẽ đường vuông góc với HS, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB, AH, AC lần lượt tại P, G và Q. Chứng minh: G là trung điểm của PQ.
