Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Thanh Xuân - Hà Nội

Vào thứ Bảy, ngày 20 tháng 04 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Thanh Xuân - Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 9 năm học 2018 - 2019. Kỳ thi này được tổ chức nhằm mục đích tổng kết và đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh lớp 9 trong giai đoạn vừa qua.

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2018 - 2019 của phòng GD&ĐT Thanh Xuân - Hà Nội gồm 1 trang, đề có dạng đề tự luận với 5 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút.

Dưới đây là trích dẫn một số nội dung trong đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Thanh Xuân - Hà Nội:

Bài toán về năng suất lao động:

• Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong thời gian dự định. Nhờ tăng năng suất lao động nên mỗi ngày đội làm thêm được 30 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch 170 sản phẩm mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày. Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch.

Bài toán về đường tròn:

• Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC (với B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN với đường tròn (O;R) (với MN không đi qua tâm O và AM < AN).
  1. Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
  2. Chứng minh AM.AN = AB^2.
  3. Tiếp tuyến tại điểm N của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC tại điểm F. Chứng minh đường thẳng FM là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
  4. Gọi P là giao điểm của dây BC và dây MN, E là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MON và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC (E khác O). Chứng minh ba điểm A, E, C thẳng hàng.