Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Ba Đình - Hà Nội
Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Ba Đình – Hà Nội vừa qua đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2018 – 2019. Kỳ thi này nhằm mục đích tổng kết và đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức môn Toán của học sinh lớp 9, từ đó có cơ sở để xếp loại học lực.
Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2018 – 2019 do phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội biên soạn gồm 01 trang với 05 bài toán theo hình thức tự luận. Học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi. Đề thi được kèm theo lời giải chi tiết và thang chấm điểm.
Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán thực tế: Một ô tô di chuyển từ A đến B với quãng đường dài 420km và vận tốc dự định. Sau khi đi được 120km, ô tô tăng vận tốc thêm 15km/h và tiếp tục di chuyển quãng đường còn lại với vận tốc mới. Yêu cầu học sinh tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết rằng tổng thời gian di chuyển hết quãng đường AB là 6 giờ.
Bài toán hình học: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) với A và B là các tiếp điểm. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MB; C là giao điểm của đường thẳng AE và đường tròn (O) (C khác A); H là giao điểm của đường thẳng AB và MO. Yêu cầu học sinh chứng minh:
- Bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
- EB² = EC.EA.
- Tứ giác HCEB là tứ giác nội tiếp.
- Gọi D là giao điểm của đường thẳng MC và đường tròn (O) (D khác C). Chứng minh tam giác ABD là tam giác cân.
Bài toán đại số: Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m + 1 = 0. a) Giải phương trình khi m = 2. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho x₁³ + x₂³ = 2019.
