Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2017 - 2018 phòng GD&ĐT Hoàng Mai - Hà Nội

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2017 - 2018 của phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội được biên soạn theo hình thức kết hợp trắc nghiệm và tự luận. Trong đó, phần trắc nghiệm gồm 4 câu, chiếm 10% tổng số điểm, phần tự luận gồm 4 câu, chiếm 90% tổng số điểm. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi.

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2017 - 2018 phòng GD&ĐT Hoàng Mai - Hà Nội:

Bài toán thực tế:

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 5 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng đó trong bao nhiêu ngày?

Bài tập hình học:

Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm nằm chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD (E khác C, D, N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.
- a) Chứng minh rằng: Tứ giác IKEN nội tiếp.
- b) Chứng minh: EI.MN = NK.ME.
- c) NK cắt MP tại Q. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ.
- d) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường cố định.

Bài tập hình học giải tích:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = 2mx – 2m + 1.
- a) Với m = -1, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
- b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt: A(x1;y1), B(x2;y2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2.

Đây chỉ là trích dẫn một phần của đề thi, để xem đầy đủ nội dung đề thi, các em học sinh có thể tham khảo thêm trên các trang web giáo dục hoặc liên hệ trực tiếp với giáo viên bộ môn Toán của trường.