Đề thi học kỳ 1 Toán lớp 9 năm học 2017 - 2018 phòng GD&ĐT Văn Bàn - Lào Cai (có lời giải)

Đề thi học kỳ 1 Toán lớp 9 năm học 2017 - 2018 phòng GD&ĐT Văn Bàn - Lào Cai

Đề thi học kỳ 1 Toán lớp 9 năm học 2017 - 2018 phòng Giáo dục và Đào tạo Văn Bàn – Lào Cai gồm 6 câu hỏi trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận. Đề thi đã được cập nhật lời giải chi tiết giúp học sinh tham khảo.

Một số trích dẫn trong đề thi:

Bài toán hình học:

• Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB.
  a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
  b) Chứng minh OM ⊥ AB tại I
  c) Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D ≠ C). Chứng minh tam giác BDC vuông, từ đó suy ra: MD.MC = MI.MO.
  d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài toán thực tế:

• Trong cuộc sống hàng ngày, thang được sử dụng thường xuyên giúp chúng ta có thể trèo lên cao so với mặt đất một cách thuận tiện, dễ dàng. Vì vậy để sử dụng thang một cách an toàn thì chúng ta phải kê thang làm sao thật chắc chắn và an toàn, khi đó thang sẽ hợp với mặt đất một góc “an toàn” 65 độ.
  Câu hỏi 1: “Sử dụng thang an toàn”:
  Em hãy cho biết góc “an toàn” giữa thang và mặt đất là bao nhiêu độ?
  Câu hỏi 2 “Sử dụng thang an toàn”:
  Một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?

Bài toán ứng dụng trong đo lường:

• Khoảng 9h15’ sáng, tia sáng mặt trời chiếu vào cột cờ tạo với mặt đất một góc là 45 độ và bóng của cột cờ trên mặt đất lúc đó có chiều dài 3,5m. Chiều cao cột cờ là bao nhiêu?
  A. 3,5 m   B. 4 m
  C. 4,5 m   D. 5 m.