Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường Marie Curie - Hà Nội

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường Marie Curie - Hà Nội

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS và THPT Marie Curie, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn nội dung đề thi:

Bài 1: Cho hàm số y = (m − 1)x + 2m − 3 (d) (m khác 1).

• 1. Tìm m để (d) đi qua A(1;5). Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được.
• 2. Tìm m để (d) // (d1): y = x + 3.
• 3. Chứng minh (d) luôn đi qua điểm cố định với mọi m.

Bài 2: Một cột đèn cao 9m. Ở một thời điểm trong ngày, mặt trời chiếu tạo thành bóng của cột đèn trên mặt đất là 5m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu? (Làm tròn số đo góc tới độ).

Bài 3: Cho đường tròn (O;R). Dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm A.

• a) AO giao với MN tại H. Chứng minh OH.OA = R².
• b) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
• c) Kẻ đường kính MB. Gọi I là trung điểm của NB. Chứng minh bốn điểm O; H; N; I cùng thuộc một đường tròn.
• d) Kéo dài OI cắt tia AN tại K. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia MN tại Q. Chứng minh K là trung điểm của BQ.