Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Đan Phượng – Hà Nội

Vào thứ Năm, ngày 30 tháng 12 năm 2021, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đan Phượng, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra đánh giá chất lượng cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022.

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 của phòng GD&ĐT Đan Phượng – Hà Nội được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian giáo viên coi thi phát đề).

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán về hàm số và đồ thị: Cho hàm số y = (m – 2)x + 2 – m (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d). Yêu cầu học sinh:

  1. Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
  2. Vẽ đồ thị của hàm số tại m = 3.
  3. Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x + 3.

• Bài toán về đường tròn: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến Bx. Qua điểm C trên nửa đường tròn (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx tại M. Tia AC cắt Bx ở N. Yêu cầu học sinh:

  1. Chứng minh bốn điểm O, B, M, C cùng thuộc một đường tròn.
  2. Chứng minh OM vuông góc với BC.
  3. Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng BN.
  4. Kẻ CH vuông góc với AB tại H, AM cắt CH ở I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng CH.

• Bài toán về cực trị: Cho x, y, z là các số nguyên dương có tổng bằng 2020. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = xyz.