Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội
Ngày … tháng 12 năm 2020, trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành, trực thuộc trường Đại học Sư Phạm Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra đánh giá chất lượng môn Toán 11 giai đoạn cuối học kì 1 năm học 2020 – 2021.
Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội được biên soạn theo dạng đề trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận, đề gồm 02 trang, phần trắc nghiệm gồm 12 câu (03 điểm), phần tự luận gồm 05 câu (07 điểm), thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội:
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có M là trung điểm của AC. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng AB và CD. Mặt phẳng (P) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình gì? A. Tam giác. B. Hình thang cân. C. Hình bình hành. D. Hình thoi.
Câu 2: Đội thanh niên tình nguyện của nhà trường có 20 học sinh, trong đó có 5 học sinh khối 12; 8 học sinh khối 11 và 7 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong đội thanh niên tình nguyện của nhà trường đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có đủ cả ba khối 10, 11 và 12.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M và N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh SB và SD sao cho 2SM = 3MB và 2SN = 3ND. Gọi E là trung điểm của OC.
- Chứng minh BD song song với mặt phẳng (EMN).
- Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (EMN).
- Gọi K là giao điểm của SA và mặt phẳng (EMN). Tính tỷ số SK/KA.
