Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Tiền Giang

Vào ngày 20 tháng 12 năm 2019, trường THPT chuyên Tiền Giang đã tổ chức kỳ thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2019 - 2020.

Đề thi dành cho các lớp 11 không chuyên Toán, có mã đề 135, gồm 04 trang với 32 câu trắc nghiệm (chiếm 8,0 điểm) và 01 bài toán tự luận (chiếm 2,0 điểm). Thời gian làm bài là 90 phút.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

Câu hỏi trắc nghiệm:

• Cho tứ diện ABCD. Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên đoạn AO (M khác A và O). Gọi I, J là hai điểm trên cạnh BC, BD. Giả sử IJ cắt CD tại K, BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H, ME cắt AH tại F. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MIJ) và (ACD) là đường thẳng nào sau đây?
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là?
  • A. Đường thẳng qua S và song song với AD.
  • B. Đường thẳng qua S và song song với CD.
  • C. Đường SO với O là tâm hình bình hành.
  • D. Đường thẳng qua S và cắt AB.
• Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất 2 lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x^2 + bx + 2c = 0. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.
• Một người vào một nhà hàng ẩm thực, người đó chọn một thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một thực đơn?

Câu hỏi tự luận:

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình x^4 – 2(m + 1)x^2 + 2m + 1 = 0 có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Tính tổng các phần tử của S.