Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2017 - 2018 Sở GD&ĐT Bắc Ninh có lời giải

Đề kiểm tra định kỳ lần 1 môn Toán lớp 11 năm học 2017 – 2018 do Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh tổ chức gồm 05 bài toán hình học và đại số, thời gian làm bài 90 phút.

Bài kiểm tra được đánh giá là có độ khó trung bình, phù hợp với mục tiêu kiểm tra kiến thức cơ bản của học sinh lớp 11 sau học kỳ 1.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết có trong đề thi:

Bài tập hình học không gian:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD, AB > CD. Gọi E là trung điểm của SA, H thuộc cạnh AB sao cho AH = CD. Yêu cầu học sinh lần lượt thực hiện các thao tác:
  • Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SHC) và (SAB).
  • Chứng minh HC song song với mặt phẳng (SAD)
  • Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (CDE). Thiết diện là hình gì? Tìm điều kiện của hình thang ABCD để thiết diện là hình bình hành.

Bài tập toán xác suất:

• Một trường THPT tổ chức trao thưởng cho học sinh nghèo học giỏi, nhà trường chuẩn bị các phần thưởng là: 7 cuốn sổ, 8 cặp sách và 9 hộp bút (các sản phẩm cùng loại là giống nhau). Nhà trường chọn 12 bạn học sinh để trao phần thưởng sao cho mỗi học sinh đều nhận được 2 phần thưởng khác loại. Trong số đó có hai bạn Hòa và Bình. Tính xác suất để hai bạn Hòa và Bình nhận được phần thưởng giống nhau.

Bài tập nhị thức Newton:

• Tìm hệ số của x^9 trong khai triển (2x^2 – 1/x)^12 với x ≠ 0.

Ngoài ra, đề thi còn có các bài tập khác liên quan đến kiến thức đại số và giải tích lớp 11. Đề thi có đầy đủ lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp học sinh dễ dàng tham khảo và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo.