Đề thi học kì 1 Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Nguyễn Văn Cừ - Quảng Ninh
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Văn Cừ, thành phố Uông Bí, tỉnh Quảng Ninh. Đề thi được biên soạn theo hình thức 30% trắc nghiệm kết hợp 70% tự luận, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề).
Trích dẫn Đề thi học kì 1 Toán lớp 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Nguyễn Văn Cừ - Quảng Ninh:
Câu hỏi trắc nghiệm: Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?
- A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau.
- B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.
- C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.
- D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến.
Bài toán: Chim Cắt là loài chim lớn, có bản tính hung dữ, đặc điểm nổi bậc nhất của chúng là đôi mặt rực sáng, bộ móng vuốt và chiếc mỏ sắc như dao nhọn, chúng có khả năng lao nhanh như tên bắn và là nỗi khiếp đảm của không ít các loài chim trời, rắn và các loài thú nhỏ như chuột, thỏ, sóc...
- a) Từ vị trí cao 16m so với mặt đất, đường bay lên của chim cắt được cho bởi công thức: y = 30x + 16 (trong đó y là độ cao so với mặt đất, x là thời gian tính bằng giây, x ≥ 0). Hỏi nếu có muốn bay lên để đậu trên một núi đá cao 256m so với mặt đất thì tốn bao nhiêu giây?
- b) Từ vị trí cao 256m so với mặt đất hãy tìm độ cao khi nó bay xuống sau 3 giây. Biết đường bay xuống của nó được cho bằng công thức: y = -40x + 256.
Bài toán hình học: Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm).
- a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
- b) Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt đường tròn (O) tại E. Gọi H là giao điểm của BC và OA, K là trung điểm của ED. Chứng minh rằng: 2AB² = AE.AD.
- c) Gọi F là giao điểm của OK và BC. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
