Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Nguyễn Tri Phương - TT Huế

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2022 - 2023 trường THCS Nguyễn Tri Phương, tỉnh Thừa Thiên Huế. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 12 năm 2022.

Trích dẫn nội dung đề thi:

Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x − 3 (với x là biến số).

• 3.1. Tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm (-1;1).
• 3.2. Tìm m để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = -x + 3.
• 3.3. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy. Tìm m để tam giác OAB vuông cân.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC.

• 4.1. Tính AH, AN và số đo góc B khi AB = 3 cm, BC = 5 cm (độ dài làm tròn một chữ số thập phân, số đo góc làm tròn đến độ).
• 4.2. Chứng minh AMHN là hình chữ nhật.
• 4.3. Chứng minh rằng MN = MH.sin C + NH.sin B.

Bài 5: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy một điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC = R. Tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn cắt tia BC tại M.

• 5.1. Chứng minh tam giác ACB vuông. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây BC theo R.
• 5.2. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ hai MD của nửa đường tròn (D là tiếp điểm). Chứng minh OM vuông góc với AD.
• 5.3. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt tia BD tại N. Chứng minh MN song song với AB.