Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Hà Đông - Hà Nội
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 - 2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 60 phút (không kể thời gian phát đề).
Trích dẫn nội dung đề thi:
Bài 1: Cho hàm số y = 2mx + 3 với m khác 0 có đồ thị là đường thẳng (d)
- Vẽ đồ thị của hàm số với m = -1.
- Tìm m để đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 2m – 1.
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm. Đường thẳng qua E vuông góc với OM tại H cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.
- Chứng minh MF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- Đoạn thẳng MO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.
- Kẻ đường kính ED, FK vuông góc với ED tại K. Gọi P là giao điểm của MD với KF và Q là trung điểm của FD. Chứng minh H, P, Q thẳng hàng.
Bài 3: Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện cho trước (không có trong phần trích dẫn). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x² − 3xy + 12y − y² + 2011.
