Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Đống Đa - Hà Nội

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 - 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề); kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 12 năm 2022.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:

Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Đống Đa – Hà Nội:

• Bài toán về hàm số bậc nhất: Cho hàm số y = (m + 2)x − 3 (m là tham số, m khác −2) có đồ thị là đường thẳng (d).
  • Yêu cầu 1: Vẽ đồ thị hàm số trên với m = 1.
  • Yêu cầu 2: Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y = −2x + 3.
  • Yêu cầu 3: Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm A, cắt trục Oy tại điểm B. Tìm tất cả các giá trị m để đoạn thẳng AB có độ dài là 5 đơn vị.
• Bài toán thực tế liên quan đến góc nhọn: Những người sử dụng Flycam được hướng dẫn nên điều khiển Flycam bay ở độ cao dưới 120m so với mặt đất nhằm giảm nguy cơ va chạm với các máy bay khác. Để thử chiếc Flycam mới mua, bác Nam đã mang ra khu vực cánh đồng và điều khiển cho Flycam bay một đường tạo một góc so với mặt đất là 40 độ và ở cách mình 180m. Khi đó máy bay có ở trong “độ cao an toàn” so với hướng dẫn hay không?
• Bài toán hình học phẳng: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AC. Đường tròn (O) cắt BC tại điểm thứ hai là D. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB tại M.
  • Yêu cầu a: Chứng minh: bốn điểm A, M, D, O cùng thuộc một đường tròn.
  • Yêu cầu b: Chứng minh: AD² = BD.CD và OM // BC.
  • Yêu cầu c: Kẻ OE vuông góc DC tại E, AE giao với (O) tại F, AD cắt CF tại I. Chứng minh: OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DEF.

Tài liệu đầy đủ: Quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo đề thi đầy đủ và lời giải chi tiết trên trang web MeToan.Com.