Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2021 - 2022 trường THCS Cao Bá Quát - Hà Nội

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2021 - 2022 trường THCS Cao Bá Quát – Hà Nội được biên soạn theo hình thức tự luận, đề gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài là 90 phút. Đề thi có đáp án và thang điểm chi tiết kèm theo, giúp các thầy cô tham khảo ra đề và học sinh ôn tập, củng cố kiến thức hiệu quả.

Dưới đây là một số nội dung trong đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2021 - 2022 trường THCS Cao Bá Quát - Hà Nội:

Bài 1: Cho (O;R), từ điểm S ở ngoài đường tròn (O;R) sao cho OS = 2R, kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là tiếp điểm), gọi H là giao điểm của SO và AB.

• a) Chứng minh: SO ⊥ AB.
• b) Chứng minh: OH.OS = R².
• c) Chứng minh: ∆SBA đều.
• d) Vẽ cát tuyến SMN của (O;R), xác định vị trí của cát tuyến SMN để SM + SN đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 2: Cho hàm số bậc nhất : y = (m – 2)x + 3 với m là tham số.

• a) Tìm m để hàm số đồng biến.
• b) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3.
• c) Tính diện tích của tam giác giới hạn bởi đồ thị vừa vẽ ở câu b và hai trục tọa độ.

Bài 3: Cho hai biểu thức A = (4x)/(x²) và B = 2√(x)/(2 + √(x)) với x > 0, x ≠ 4.

• a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.
• b) Rút gọn biểu thức B.
• c) Tìm các giá trị nguyên của x để (1/B) - A ≥ 4.

Ngoài ra, đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2021 - 2022 trường THCS Cao Bá Quát – Hà Nội còn có các bài tập khác về căn bậc hai, hệ phương trình, đồ thị hàm số,...