Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2021 - 2022 trường M.V. Lômônôxốp – Hà Nội

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường M.V. Lômônôxốp – Hà Nội gồm 02 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 12 năm 2021.

Trích dẫn đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường M.V. Lômônôxốp – Hà Nội:

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d).
  1. Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
  2. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1): y = -5x + 1.
  3. Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d2): y = 3x – 2 tại một điểm nằm bên phải của trục tung.
• Ở siêu thị có một thang máy cuốn (như hình vẽ) nhằm giúp khách hàng di chuyển từ tầng này lên tầng kế của siêu thị rất tiện lợi. Biết rằng thang cuốn này được thiết kế có độ nghiêng so với phương ngang một góc BAC bằng 35° và quãng đường di chuyển từ tầng một lên tầng hai (theo phương chuyển động của thang cuốn) AB = 10m. Hỏi khoảng cách giữa hai tầng của siêu thị là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
• Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A kẻ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C bất kì (C khác A). Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). a) Chứng minh: Bốn điểm C, M, O, A cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi N là giao điểm thứ hai của CB với đường tròn (O). Chứng minh tam giác ANB vuông và CN.CB = CM2. c) Từ O kẻ tia Oy vuông góc với MB, cắt tia CM tại H. Chứng minh: HB là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của CA và CM. Trên đoạn thẳng EF lấy điểm K, kẻ tiếp tuyến KT với đường tròn (O) (T là tiếp điểm). Chứng minh: KC = KT.