Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 - 2021 Sở GD&ĐT Đà Nẵng
Kỳ thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2020 - 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng được diễn ra vào ngày ... tháng 12 năm 2020. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút.
Một số nội dung của đề thi:
Bài toán về hàm số và đồ thị: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hai hàm số bậc nhất trên cùng một mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Từ đó, xác định hàm số của đường thẳng đi qua điểm giao điểm và song song với một đường thẳng cho trước.
Bài toán thực tế liên quan đến tỉ số lượng giác của góc nhọn: Bài toán yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải quyết một vấn đề thực tế liên quan đến góc tạo bởi chiếc thang và mặt đất.
Bài toán hình học về đường tròn và tam giác: Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác, đường tròn, tính chất của dây cung và góc nội tiếp để chứng minh các quan hệ hình học và tính toán các yếu tố liên quan trong hình vẽ.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:
- Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x – 1 và y = -x + 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị nói trên. Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng y = 3x + 1.
- Ở một cái thang dài 4 m người ta ghi : “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60° đến 65°”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó, chân thang phải cách tường một khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn (tham khảo hình vẽ bên)?
- Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O) tâm O. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC và K là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Biết AB = 12cm, AC = 10cm và MK = 4cm.
- a) Tính độ dài đoạn thẳng AK.
- b) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng CH vuông góc với AB.
- c) Tính bán kính đường tròn tâm O, tiếp xúc với đường thẳng BC.
