Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Tây Hồ - Hà Nội
Vào thứ Ba, ngày 22 tháng 12 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021.
Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Tây Hồ – Hà Nội:
Bài toán về góc: Một người đứng trên ngọn hải đăng cao 100 mét quan sát hai lần một con thuyền đang đi về phía ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 20 độ, lần thứ hai người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 30 độ. Hỏi con thuyền đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn đến mét).
Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua điểm A và điểm B lần lượt vẽ đường thẳng d và d ‘ là hai tiếp tuyến của đường tròn. Lấy điểm M bất kì thuộc đường tròn (O) (M khác A và B). Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt d và d ‘ theo thứ tự tại C và D.
- a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, O thuộc một đường tròn.
- b) Chứng minh tam giác OCD vuông và 4.AC.BD = AB^2.
- c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác COD.
Bài toán về bất đẳng thức: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn xy > 2020x + 2021y. Chứng minh rằng: x + y > (√2020 + √2021)^2.
