Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 - 2021 phòng Giáo dục và Đào tạo Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm - Hà Nội:

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng: (d): y = x + 2 và (d'): y = mx + m² - 1.

1. Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d').
3. Tìm tất cả giá trị nguyên của m để hai đường thẳng (d) và (d') cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên.

Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến của (O) tại A, lấy điểm M. Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại C.

1. Chứng minh tam giác ABC vuông và MA² = MC.MB.
2. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh bốn điểm M, C, I, A cùng thuộc một đường tròn.
3. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O) và góc MCD = góc MDB.

Bài 3: Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ab + bc + ca.