Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

Ngày … tháng 01 năm 2022, trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, quận 1, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng định kỳ môn Toán khối 11 giai đoạn cuối học kì 1 năm học 2021 – 2022.

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM được biên soạn theo hình thức đề thi tự luận 100%, đề gồm 01 trang với 06 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian phát đề). Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và biểu điểm.

Trích dẫn đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM:

1. Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình thang, cạnh đáy lớn AD = 2BC. Gọi H là trung điểm của AD, I là trung điểm của SA. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b) Chứng minh rằng đường thẳng CH song song với mặt phẳng (SAB). c) Chứng minh rằng mặt phẳng (BIH) song song với mặt phẳng (SCD). d) Gọi M là trung điểm của SB, đường thẳng SA cắt mặt phẳng (MCD) tại L. Tính tỉ số SL/SA.
2. Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên khác nhau từ tập A = {1, 2, 3, …, 80}. Tính xác suất để trong 3 số được chọn có đúng 2 số là số chính phương.
3. Tìm hệ số của số hạng chứa x^4 trong khai triển nhị thức Newton của (7 - 2x^3)^(1/2) với x ≠ 0.
4. Dùng phương pháp quy nạp toán học, chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có: 2^(n+1) + 3^(2n-1) chia hết cho 4.
5. Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng (u_n) biết: u_1 + 3u_2 = 2 và 5u_1 = u_3.