Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội

Vào ngày 11 tháng 12 năm 2019, trường Trung học Phổ thông chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020.

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội gồm 04 mã đề: 132, 209, 357, 485. Đề được biên soạn theo hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận. Phần trắc nghiệm gồm 20 câu, chiếm 5,0 điểm. Phần tự luận gồm 04 câu, chiếm 5,0 điểm. Học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi HK1 Toán 11. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội:

Câu hình học:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Hai mặt bên SAB, SCD là các tam giác đều. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là điểm di động trên đoạn thẳng BG (E khác B). Cho mp(α) qua E, song song với SA và BC.
  a) Chứng minh rằng đường thẳng AD song song với mp(α). Tìm giao điểm M, N, P, Q của mp(α) với các cạnh SB, SC, DC, BA.
  b) Gọi I là giao điểm của QM và PN. Chứng minh I nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm E di động trên đoạn BG.
  c) Chứng minh tam giác IPQ là tam giác đều. Tính diện tích tam giác IPQ theo a.

Câu hỏi trắc nghiệm:

• Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  A. Qua ba điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng. B. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
  C. Qua hai điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng. D. Qua bốn điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

• Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CD và SA. Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?
  A. Ngũ giác. B. Tứ giác. C. Lục giác. D. Tam giác.