Đề thi HK2 Toán lớp 9 năm học 2019 - 2020 trường THCS Quang Trung - TP HCM
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Quang Trung - TP HCM
Vào tháng 6 năm 2020, trường THCS Quang Trung, quận 4, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 2 môn Toán cho học sinh lớp 9, năm học 2019 - 2020.
Đề thi HK2 Toán 9 năm học 2019 - 2020 trường THCS Quang Trung - TP HCM được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút.
Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:
Bài toán thực tế: Nhân kỷ niệm ngày Quốc Tế Thiếu Nhi, năm học 2019 - 2020, trường THCS Quang Trung (TP HCM) tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch. Giá vé ban đầu là 175.000 đồng/người. Công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và 30% chi phí cho mỗi học sinh. Biết tổng số học sinh và giáo viên tham gia là 90 người và tổng chi phí tham quan (sau khi đã giảm giá) là 11.375.000 đồng. Yêu cầu học sinh tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi.
Bài toán hình học:
Một bể nước hình trụ có đường kính đáy là 3,2 m và chiều cao là 2,4 m. Biết công thức tính thể tích hình trụ là V = π.r².h, trong đó V là thể tích hình trụ; r là bán kính đáy của hình trụ; h là chiều cao của hình trụ.
- Câu a: Tính thể tích bể nước hình trụ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
- Câu b: Người ta muốn làm một bể nước hình trụ mới có thể tích gấp 2 lần thể tích bể cũ. Bạn An cho rằng: Bể nước mới cần có bán kính dài gấp 2 lần bán kính bể nước cũ. Bạn Bình lại nói: Bể nước mới cần có chiều cao gấp 2 lần chiều cao bể nước cũ. Theo em, bạn nào nói đúng? Giải thích vì sao.
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA > R. Vẽ tiếp tuyến MD của (O) (D là tiếp điểm và D khác A), gọi H là giao điểm của OM và AD.
- Câu a: Chứng minh: tứ giác MAOD nội tiếp và OH.OM = R².
- Câu b: Gọi C là giao điểm của MB với đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AHCM nội tiếp và góc CHD = góc CAB.
- Câu c: Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với OM. Đường thẳng d cắt tia MA tại I. Gọi K là trung điểm của OA và N là giao điểm của MK và IB. Chứng minh IK vuông góc MB.
