Đề thi HK2 Toán lớp 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Long Biên - Hà Nội

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2018 - 2019 của phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, thành phố Hà Nội được biên soạn nhằm đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp 9 trong học kỳ 2. Đề thi bao gồm các bài tập thuộc các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết của đề thi:

1. Hình thức và cấu trúc đề thi:

Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán.
Thời gian làm bài là 90 phút.

2. Nội dung đề thi:

Đề thi bao gồm các bài toán thuộc các chủ đề: Hệ phương trình, hàm số bậc hai, đường tròn, hình học không gian,...

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán trong đề thi:

Bài toán thực tế: Tham gia phong trào “Thiếu niên sáng tạo”, bạn Trí Bình đã thiết kế được một chiếc mũ vải rộng vành có kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm cái mũ đó biết rằng vành mũ hình tròn và ống mũ hình trụ (coi phần mép vải được may không đáng kể. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài toán hình học: Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Điểm H bất kì thuộc đoạn OB, H khác O và B. Dây CD vuông góc với AB tại H. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. Nối CO, DO cắt đường thẳng d tại M và N. Các đường thẳng CM và DN cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F (E ≠ C, F ≠ D).
- a) Chứng minh tứ giác MNFE nội tiếp.
- b) Chứng minh ME.MC = NF.ND.
- c) Tìm vị trí của điểm H để tứ giác AEOF là hình thoi.
- d) Lấy điểm K đối xứng với C qua A. Gọi G là trọng tâm tam giác KAB. Chứng minh rằng khi H di chuyển trên đoạn OB thì điểm G thuộc một đường tròn cố định.
Bài toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một trường THCS tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan khu du lịch Đảo Ngọc Xanh. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng, vé vào cổng của một học sinh là 60000 đồng. Nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp Khai trương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 14535000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh của trường đi tham quan?

3. Đáp án và lời giải:

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Long Biên - Hà Nội có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra kết quả và rút kinh nghiệm cho bản thân.

Kết luận: Đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Long Biên - Hà Nội là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh lớp 9, giúp các em củng cố kiến thức, kỹ năng và làm quen với cấu trúc đề thi học kì.