Đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm – Hà Nội
Đề kiểm tra HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm
Vào ngày 19 tháng 04 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hoàn Kiếm, Hà Nội đã tổ chức kỳ thi học kỳ 2 môn Toán lớp 9 cho năm học 2018 - 2019. Kỳ thi này nhằm mục đích đánh giá toàn diện kiến thức Toán mà học sinh lớp 9 đã được học trong suốt học kỳ vừa qua.
Đề thi được thiết kế theo hình thức tự luận, gồm 1 trang với 5 bài toán. Học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi (không tính thời gian giáo viên phát đề).
Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 của phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm:
Bài toán thực tế: Lớp 9A dự định sử dụng một số thùng carton giống nhau để đóng gói 600 quyển vở tặng học sinh nghèo vùng cao, mỗi thùng chứa số vở bằng nhau. Tuy nhiên, trong quá trình đóng gói, có 3 thùng bị hỏng nên không thể sử dụng được. Do đó, mỗi thùng còn lại phải đóng thêm 10 quyển vở nữa mới hết số vở. Yêu cầu học sinh tính số thùng carton ban đầu lớp 9A dự định sử dụng và số quyển vở dự định đóng trong mỗi thùng.
Bài toán hình học: Cho đường tròn (O), dây BC cố định. Trên cung lớn BC của (O), lấy điểm A (A khác B, A khác C) sao cho AB < AC. Hai tiếp tuyến qua B và C của (O) cắt nhau tại E. Học sinh được yêu cầu chứng minh các nội dung sau:
- Tứ giác BOCE nội tiếp.
- AE cắt (O) tại điểm thứ hai D (D khác A). Chứng minh EB² = ED.EA.
- Gọi F là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt BC tại G. Chứng minh GF song song với AC.
- Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AH = AC. Chứng minh khi điểm A thay đổi trên cung lớn BC thì điểm H di động trên một đường tròn cố định.
