Đề thi HK1 Toán 9 năm học 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Đống Đa - Hà Nội

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Đống Đa - Hà Nội

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2018 - 2019 của phòng GD&ĐT Đống Đa - Hà Nội được đánh giá là có tính phân loại học sinh tốt, bám sát chương trình học kỳ 1.

Thời gian làm bài là 90 phút với 5 bài toán tự luận. Nội dung đề thi bao gồm các dạng toán quen thuộc như:

• Tính giá trị của biểu thức.
• Giải phương trình.
• Tính toán, rút gọn biểu thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
• Đồ thị hàm số bậc nhất.
• Bài toán liên quan đến đường tròn.

Học sinh được cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài toán trong đề thi.

Dưới đây là một số phần của đề thi HK1 Toán 9 năm học 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Đống Đa - Hà Nội:

• Bài toán về bất đẳng thức: Cho x, y, z là các số dương thay đổi thỏa mãn: xy + yz + zx = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 3x^2 + 3y^2 + z^2.
• Bài toán về hàm số bậc nhất và đồ thị: Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x – 4 (d) (m khác 1).
  1. Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
  2. Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = -3x + 2 (d1).
  3. Tìm m để (d) cắt đồ thị hàm số y = x – 7 (d2) tại một điểm nằm ở bên trái trục tung.
• Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm).
  1. Chứng minh OC ⊥ BD.
  2. Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
  3. Chứng minh góc CMD = CDA.
  4. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn nhất.