Đề thi HK1 Toán 9 năm học 2017 - 2018 phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo - Hải Phòng

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2017 - 2018 phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo - Hải Phòng (có lời giải)

Bài thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2017 - 2018 của phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo - Hải Phòng được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 5 bài toán, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp học sinh tham khảo và ôn tập.

Dưới đây là trích dẫn nội dung một số bài toán trong đề thi:

Bài 1: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O kẻ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N. Kẻ OI ⊥ MN tại I.
a) Chứng minh: OM = OP và ∆NMP cân
b) Chứng minh: OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tính $\widehat{AIB}$
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất?

Bài 2: Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (d)
a) Xác định m biết (d) đi qua A(1; -1). Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 2) và song song với đường thẳng vừa tìm được ở câu a.

Bài 3: Cho a, b > 0; Chứng minh rằng: 3(b² + 2a²) ≥ (b + 2a)².