Đề thi HK1 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2021-2022 - Phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm - Hà Nội

Vào thứ Tư, ngày 29 tháng 12 năm 2021, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022.

Đề thi HK1 Toán 9 năm 2021 – 2022 do phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội biên soạn gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận. Thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian giáo viên coi thi phát đề).

Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán thực tế: Để lên sân thượng của ngôi nhà một tầng cao 3,5m người ta dùng một chiếc thang dài 4m được đặt như hình vẽ. Hỏi cách đặt thang như vậy đã đảm bảo an toàn chưa? Biết thang ở vị trí an toàn cho người dùng khi thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60° đến 75°.
• Bài toán về hàm số bậc nhất: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d). Trong đó m là tham số, m khác -1.
  • Yêu cầu 1: Vẽ đồ thị hàm số và tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số với m = 1 (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm).
  • Yêu cầu 2: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt đồ thị hàm số y = x – 1 tại một điểm có hoành độ là 3.
• Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA bằng 2R. Qua điểm A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn tâm O (B là tiếp điểm). Qua điểm B kẻ BH vuông góc với OA (H thuộc OA), BH kéo dài cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là C.
  • Yêu cầu 1: Tính AB và BH nếu R = 2 cm.
  • Yêu cầu 2: Chứng minh rằng: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
  • Yêu cầu 3: Tia đối của tia OA cắt đường tròn tâm O tại M. Chứng minh rằng: MB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OA.