Đề thi HK1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm – Hà Nội

Đề thi Học Kì 1 Toán 9 năm 2020 - 2021, phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm - Hà Nội

Vào ngày 28 tháng 12 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021.

Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết của đề thi:

Bài tập về hàm số bậc nhất:

• Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d).
  • Yêu cầu 1: Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm C(2;8). Vẽ đồ thị hàm số ứng với m vừa tìm được.
  • Yêu cầu 2: Tìm m để đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số y = 3 – 2x.
  • Yêu cầu 3: Tìm m để đường thẳng (d) tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 4 (đơn vị diện tích).

Bài tập về hình học:

• Bài tập 1: Một bể bơi hình chữ nhật có chiều dài đường chéo là 25m. Góc tạo bởi đường chéo và chiều rộng là 68 độ. Hãy tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
• Bài tập 2: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
  • Yêu cầu a: Chứng minh bốn điểm A; B; O; C cùng thuộc đường tròn.
  • Yêu cầu b: Kẻ đường kính CD của (O); DA cắt (O) tại E (E khác D). Chứng minh OA vuông góc BC và AE.AD = AH.AO.
  • Yêu cầu c: Gọi M là trung điểm của AC, BC cắt ME tại N; DE cắt BC tại I. Chứng minh ME là tiếp tuyến của (O) và OI vuông góc AN.