Đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm - Hà Nội
Vào ngày 06 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 - 2020 cho học sinh thuộc các trường Trung học Cơ sở trên địa bàn quận. Kỳ thi này nhằm mục đích đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh sau nửa học kỳ.
Đề thi HK1 Toán 9 năm học 2019 - 2020 của phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm - Hà Nội được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút.
Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán thực tế: Một con thuyền di chuyển từ điểm D trên bờ sông a sang bờ sông b với vận tốc trung bình là 2 km/h. Biết con thuyền đã vượt qua khúc sông chảy mạnh trong 20 phút theo đường DE tạo với bờ sông một góc bằng 60 độ. Yêu cầu học sinh tính chiều rộng của khúc sông.
Bài toán hình học: Cho điểm A nằm trên đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm B, trên đường tròn (O;R) lấy điểm C sao cho BC = AB.
- Yêu cầu chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- Vẽ đường kính AD của (O), kẻ CK vuông góc với AD. Chứng minh CD song song với OB và BC.DC = CK.OB.
- Lấy điểm M trên cung nhỏ AC của (O), vẽ tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Vẽ đường tròn tâm I nội tiếp tam giác BFE. Chứng minh rằng: ∆MAC đồng dạng với ∆IFE.
