Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

Ngày … tháng 12 năm 2019, tổ Toán - Tin trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam tổ chức kì thi kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2019 - 2020.

Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam gồm 4 mã đề: 072, 358, 641, 923; đề thi gồm 16 câu trắc nghiệm (chiếm 4 điểm) và 3 câu tự luận (chiếm 6 điểm), thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam:

• Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào không là một phép dời hình?
  A. Thực hiện liên tiếp hai phép quay. B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục.
  C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số đối nhau. D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự có cùng tâm và tỷ số vị tự là 2 số nghịch đảo của nhau.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD.
  a) Chứng minh rằng: MN song song với mặt phẳng (SBC), (SAD).
  b) Gọi P là trung điểm SA. Chứng minh rằng: SB, SC song song với mặt phẳng (MNP).
  c) Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, SBC. Chứng minh rằng: đường thẳng G1G2 song song với mặt phẳng (SAC).
  d) Dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (PNG2).

• Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
  A. Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
  C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

• Cho tứ diện S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB // CD. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của SA, BC và AD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP) là?
  A. Đường thẳng qua S và song song với AB. B. Đường thẳng qua N và song song với SC.
  C. Đường thẳng qua M và song song với AB. D. Đường thẳng MN.

• Trong một hộp có 10 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi (lấy xong không trả lại vào hộp), sau đó bạn An lấy tiếp 1 viên bi nữa. Tính xác suất để hai bạn lấy được bi cùng màu.