Đề thi HK1 Toán 11 Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định năm 2020 - 2021
Đề thi học kỳ 1 Toán 11 Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định năm học 2020 - 2021
Đề thi học kỳ 1 Toán 11 chuyên năm học 2020 - 2021 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề).
Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AD (D thuộc BC). Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Gọi I là giao điểm của BF và CE.
a) Gọi K là giao điểm của BF và DE, L là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng KL song song với BC.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và AI. Chứng minh rằng M, N, O thẳng hàng.
Bài 2: Cho số nguyên dương n. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3, có n chữ số và các chữ số đều thuộc {1;2;3;6}.
Bài 3: Tìm tất cả các hàm số f: R → R thỏa mãn: f(x)f(y) – f(x + y) = 4/9.xy với mọi x, y thuộc R.
Đề thi HK1 Toán 11 chuyên năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định được đánh giá là có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán và có tư duy logic tốt.
