Đề thi định kỳ Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1

Đề thi định kỳ Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1 được biên soạn riêng cho 2 ban: Chuyên Sinh, Văn, Anh, Cận 2 và Chuyên Lý, Hóa, Tin, Cận 1. Mỗi đề thi đều được thiết kế theo hình thức tự luận, bao gồm 6 – 7 bài toán với thời gian làm bài là 120 phút (không kể thời gian giao đề).

Nội dung đề thi tập trung vào việc đánh giá kiến thức Toán 10 và các kiến thức Toán 11 đã học như:

Hàm số và phương trình lượng giác
Biện luận nghiệm phương trình bậc hai và định lý Vi-ét
Vectơ và ứng dụng
Giải phương trình vô tỉ
Tọa độ phẳng Oxy
Bài toán min – max

Đề thi định kỳ Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1 có lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và rút kinh nghiệm cho bản thân.

Một số trích dẫn từ đề thi:

Bài toán hình học: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Đường trung tuyến AM và đường thẳng BC có phương trình lần lượt là: 3x + 5y – 8 = 0 và x – y – 4 = 0. Đường thẳng AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4; -2). Tìm tọa độ điểm B, biết B có hoành độ không lớn hơn 3.
Bài toán đại số: Cho phương trình: x^2 – 4x + m + 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương thỏa mãn: √(x1) + √(x2) = 6.
Bài toán hình học giải tích: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có các đỉnh B, D thuộc trục hoành, các đỉnh A, C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x – y + 1 = 0 và 3x + 2y – 5 = 0.
- a) Chứng minh hai điểm A và C đối xứng nhau qua trục hoành? Xác định tọa độ các đỉnh A và C.
- b) Biết diện tích hình thoi ABCD bằng 20. Xác định tọa độ các đỉnh B và D.